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2011年10月16日  

2011-10-16 10:42:30|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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由于每头母牛只产了一头小牛,当无角公牛为aa,6头有角母牛A_至少有三头为Aa时才能生出3头有角、3头无角的牛。 

设产下生3头有角3头无角的牛为事件C, 有角母牛有3头为Aa、3头为AA为事件D1, 有角母牛有4头为Aa、2头为AA为事件D2, 有角母牛有5头为Aa、3头为AA为事件D3, 有角母牛有3头为Aa、3头为AA为事件D4
1.牛群中有角母牛是AA的概率为1/3,是Aa的概率为2/3,6头有角母牛A_至少有三头为Aa的情况共四种,先算出牛群中这四种情况发生的概率 
(1)有角母牛有3头为Aa、3头为AA,发生的概率是 
C6(3)(2/3)^3(1/3)^3=160/729=P (D1)
(2)有角母牛有4头为Aa、2头为AA,发生的概率是 
C6(2)(2/3)^4(1/3)^2=240/729=P (D2) 
(3)有角母牛有5头为Aa、1头为AA,发生的概率是 
C6(1)(2/3)^5(1/3)=192/729 =P (D3)
(4)有角母牛有6头为Aa,发生的概率是 
C6(6)(2/3)^6=64/729=P (D4) 
2.算出上述每种情况生3头有角3头无角的牛的概率 
(1)有角母牛有3头为Aa、3头为AA,生3头有角3头无角的牛的概率为C3(0)(1/2)^3=1/8=P (C/D1)
(2)有角母牛有4头为Aa、2头为AA,生3头有角3头无角的牛的概率为C4(1)(1/2)^4=1/4 =P (C/D2)
(3)有角母牛有5头为Aa、1头为AA,生3头有角3头无角的牛的概率为C5(2)(1/2)^5=5/16 =P (C/D3)
(4)有角母牛有6头为Aa,生3头有角3头无角的牛的概率为C6(3)(1/2)^6=5/16 =P (C/D4)
3.算出生3头有角3头无角的牛以后,6头有角母牛 四种情况修正以后的概率
(1)有角母牛有3头为Aa、3头为AA,生3头有角3头无角的牛的概率为P (D1/ C)=P (C/D1)* P (D1)/ P (C/D1)* P (D1)+ P (C/D2)* P (D2)+ P (C/D3)* P (D3)+ P (C/D4)* P (D4)=1/8
(2)有角母牛有4头为Aa、2头为AA,生3头有角3头无角的牛的概率为P (D2/ C)=P (C/D2)* P (D2)/ P (C/D1)* P (D1)+ P (C/D2)* P (D2)+ P (C/D3)* P (D3)+ P (C/D4)* P (D4)=3/8
(3)有角母牛有5头为Aa、1头为AA,生3头有角3头无角的牛的概率为P (D3/ C)=P (C/D3)* P (D3)/ P (C/D1)* P (D1)+ P (C/D2)* P (D2)+ P (C/D3)* P (D3)+ P (C/D4)* P (D4)=3/8
(4)有角母牛有6头为Aa,生3头有角3头无角的牛的概率为P (D4/ C)=P (C/D4)* P (D4)/ P (C/D1)* P (D1)+ P (C/D2)* P (D2)+ P (C/D3)* P (D3)+ P (C/D4)* P (D4)=1/8
4,算出第二次生出3头有角3头无角的牛的概率

P (C)=1/8*1/8+3/8*1/4 +3/8*5/16+1/8*5/16=3/16

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